Число Фибоначчи: Золотое сечение бога

Философы Древней Греции часто спорили: что занимает главенствующую позицию в мире — истина или красота. Возможно, истина заключает в себе красоту, а возможно, красота — истину. Масла в огонь подлил Пифагор Самосский, категорически заявивший, что миром правят числа. Правят в том смысле, что заключают в себе и красоту, то есть гармонию, и истину.

Число Фибоначчи: Золотое сечение бога

Деревце на террасе
У Пифагора, жившего в VI веке до н.э., было множество последователей. Его считают родоначальником всей западной нумерологии. Нумерология же, как известно, описывает влияние на жизнь человека, его прошлое и будущее тех чисел, под которыми он родился.
Но этим роль чисел в мире далеко не исчерпывается. Истина или красота, красота или истина — все в какой-то степени подчиняется числам… или по крайней мере может быть описано ими.
Такой вывод сделал другой великий математик прошлого, Леонард Пизанский. Леонард Пизанский, живший в XIII веке н.э. (то есть на 18 столетий позднее Пифагора), больше известен нам по своему прозвищу — Фибоначчи. Ну и, разумеется, как первооткрыватель знаменитой «последовательности Фибоначчи», которая, как мы увидим, действительно находит своё отражение во всех уровнях живой и неживой природы — от структуры ДНК до формы спиральных галактик.
Однако же обо всём по порядку.
По легенде, Фибоначчи открыл свою последовательность, наблюдая за ростом деревца в горшке у себя на террасе. На дереве сначала не было листьев; затем появился один листок, затем ещё один, затем два, потом их стало три, пять, восемь… Если записать количество листьев, появившихся со временем на дереве, то получится следующая последовательность: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… и так далее.
Количество листьев на молодом деревце ограничено; а вот последовательность Фибоначчи — нет. Как легко заметить, каждое последующее число в ней равно сумме двух предыдущих: 2+3 = 5, 3+5 = 8, 5+8 = 13…

Фибоначчи и «золотое сечение»

Но Фибоначчи не был бы великим математиком, если бы ограничился просто вычислением все новых чисел своей последовательности. Он заметил, что с возрастанием чисел отношение последующего к предыдущему все более и более приближается к значению 1,618.
В самом деле, округляя до тысячных значений после запятой, получаем:

34:21 = 1,619, 55:34 = 1,618, 89:34 = 1,618, 144 89 = 1,618…

Что же это за число такое — 1,618? Имеет ли оно какое-то особое значение, встречается ли где-нибудь ещё, кроме последовательности Фибоначчи?
Как выяснилось, имеет, и весьма важное. Настолько важное, что даже получило собственное название — число Фи, или число Фибоначчи.
Справедливости ради надо сказать, что само число Фи (то есть его значение) было известно задолго до Фибоначчи и даже задолго до Пифагора. Его использовали архитекторы древних усыпальниц, храмов и дворцов. Намётанный глаз архитектора оценивал постройку в первую очередь по гармонии всех её составляющих. А гармония заключалась в том, чтобы пространства, площади и отрезки разбивать не точно посредине, а по следующему правилу: отношение большей части отрезка к меньшей должно быть равно отношению целого к большей части. И это отношение составляло именно число Фи, которое со временем получило ещё несколько названий — «золотое сечение», «точка мирового равновесия» и даже «божественная пропорция».

От египетских пирамид до Джоконды

Один из самых древних известных нам египетских памятников, гробница Хесира в Саккаре (XXVIII век до н.э.), по сей день считается «академией архитектурного канона». Все внешние и внутренние размеры гробницы выполнены с практически идеальным соответствием «золотому сечению».
«Учебником» древних архитекторов могли служить и знаменитые пирамиды Гизы (XXVI-XXIII вв, до н.э.), и более поздние египетские постройки, такие как храм фараона Сети I в Абидосе (XIII век до н.э.). В храме Сети I канону «золотого сечения» были подчинены как само здание, так и обширная прихрамовая территория со всеми пилонами, статуями и пальмовыми аллеями (не сохранившимися, к сожалению, до наших дней).
Главный строитель афинского Парфенона Фидий (500-430 гг. до н.э.) использовал «золотое сечение» не только в зданиях, но и в своих скульптурах. Он открыл для потомков совершенную красоту гармонично развитого человеческого тела, пропорции которого соответствовали как числу Фи, так и общей последовательности Фибоначчи. Две с половиной тысячи лет спустя в Германии был проведён грандиозный опыт, доказавший, что телу человека с нормальным развитием действительно свойственны пропорции Фибоначчи, — но об этом несколько ниже.
Истинным фанатиком, если можно так выразиться, «золотого сечения» и геометрических фигур на его основе был величайший гений всех времён и народов — Леонардо да Винчи. В его живописи гармония Фибоначчи присутствует повсюду, в самих фигурах, их расположении на полотне, соотношениях фигур и фоИа.
Исследователи самого известного портрета кисти Леонардо да Винчи — Моны Лизы (Джоконды) не устают восторгаться композицией картины, основанной на «золотых треугольниках», которые в свою очередь являются частями правильного звездчатого пятиугольника. Лицо и фигура Моны Лизы также идеальным образом вписываются в «золотые прямоугольники».

Число Фи в природе…

Чтобы увидеть число Фибоначчи в живой и неживой природе, нужно обратить внимание на такую популярную структуру, как спираль. Спиралью закручиваются витки раковины, ростки папоротника, атмосферные циклоны и даже галактики. Семечки подсолнуха в его головке выложены по спирали, спиралью закручены листья початка кукурузы; и если вы понаблюдаете за тем, как вода из ванны уходит в сливное отверстие, вы также увидите спираль.
Эти примеры природных спиралей объединяет одно — число Фи. Если измерить витки раковин, то мы увидим, что отношение диаметра каждого последующего витка к диаметру предыдущего будет равно (или очень близко) 1, 618.
Самое интересное заключается в том, что «божественной пропорции» подчиняется и первооснова жизни — ДНК. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетённых между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей в развёрнутом виде составляет 34 ангстрема (1 ангстрем равен одной десятимиллиардной доле метра), а ширина — 21 ангстрем.
Вам эти числа — 21 и 34 — ничего не напоминают? Правильно, это соседние члены последовательности Фибоначчи. И если вы разделите длину на ширину, то получите… 1,619. Практически число Фи.

…и в теле человека

А ещё можно внимательно посмотреть на себя в зеркало. Пропорции вашего лица и фигуры, если вы взрослый человек нормального телосложения, ещё раз продемонстрируют вам «вездесущность» чисел Фибоначчи.
В 1855 году немецкий исследователь Адольф Цейзинг измерил пропорции более 2000 человеческих тел, а также множества античных статуй. Он сделал однозначный вывод: «золотое сечение» проявляет себя как единая формообразующая закономерность. В пропорционально развитом теле человека ему подчинены практически все части, но главный «золотой» показатель — это деление тела по высоте в точке пупка. Если у мраморных и бронзовых богов это отношение в точности равно 1,618, то у обычных людей, измеренных Цейзингом, оно составило в среднем 1,625 — результат, по мнению учёных, достаточно близкий.
Последние исследования ритмов головного мозга человека показывают, что и здесь, возможно, присутствует число Фи. Частота электрических колебаний, оказывается, зависит от того, чем занят в данный момент человек — спит, бодрствует, развлекается, предаётся пассивному созерцанию или решает сложные задачи. Измерение частоты колебаний для каждого состояния показывает, что границы диапазонов альфа-, бета-, гамма- и других ритмов, возможно, соотносятся как число Фи.
Число Фибоначчи проявляется и как следующий скрытый психологический механизм. Прогуливаясь по парку и видя пустую скамью, мы чаще всего садимся не ровно посередине, а несколько вправо или влево. То же самое происходит в пустом кинотеатре или на выставке — мы подсознательно выбираем для себя не центральную, а «сдвинутую» позицию. Угадайте: каково при этом отношение большей части нашего пространственного расположения к меньшей?…
Ограниченный объём журнальной статьи позволяет привести лишь несколько из необозримого моря доказательств «всеобщности и универсальности» числа Фибоначчи. Неудивительно, что находятся люди, считающие это число одним из доказательств бытия Божия и прямо так его и называющие — «число Бога». Или просто — «Само совершенство».

Журнал: Тайны 20-го века №31, июль 2020 года
Рубрика: Нумерология
Автор: Ольга Строгова

Метки: Древний Египет, число, Тайны 20 века, Древняя Греция, живопись, природа, математика, архитектура, музыка, ДНК, Пифагор, Саккара, последовательность, Фибоначчи, пропорция, золотое сечение, сечение



Telegram-канал Багира Гуру


Исторический сайт Багира Гуру; 2010 —